با سلام خدمت شما بازديدكننده گرامي ، خوش آمدید
به سایت من . لطفا براي هرچه بهتر شدن مطالب اين
وب سایت ، ما را از نظرات و پيشنهادات خود آگاه سازيد
و به ما را در بهتر شدن كيفيت مطالب ياري کنید.
آنالیز شاخه ای از ریاضیات است که با اعداد حقیقی و اعداد مختلط و نیز توابع حقیقی و مختلط سر و کار دارد و به بررسی مفاهیمی از قبیل پیوستگی ،انتگرال گیری و مشق پذیری می پردازد. از نظر تاریخی آنالیز در قرن هفدهم با ابداع حساب دیفرانسیل و انتگرال توسط نیوتن و لایپ نیتس پایه ریزی شد. در قرن هفدهم و هجدهم سر فصل های آنالیزی از قبیل حساب تغییرات،معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، آنالیز فوریه در زمینه های کاربردی توسعه فراوانی یافتند و از آنها به طور موفقیت آمیز در زمینه های صنعتی استفاده شد. در قرن هجدهم تعریف مفهوم تابع به یک موضوع بحث بر انگیز در ریاضیات شد.
در قرن نوزدهم کوشی با معرفی مفهوم سری های کوشی اولین کسی بود که حساب دیفرانسیل و انتگرال را بر یک پایه منطقی استوار کرد.. در اواسط قرن نوزدهم ریمان تئوری انتگرال گیری خود را که به انتگرال ریمان معروف است ارائه داد، در اواخر قرن نوزدهم وایراشتراس مفهوم حد را معرفی کرد و نتایج کار خود بر روی سریها را نیز ارائه داد در همین دوران ریاضیدانان با تلاش های زیاد توانستند انتگرال ریمان را اصلاح نمایند . در اوایل قرن بیستم هیلبرت برای حل معادلات انتگرال فضای هیلبرتی را تعریف و معرفی نمود.از آخرین تحولات در زمینه آنالیز می توان به پایه گذاری آنالیز تابعی توسط یک دانشمند لهستانی به نام باناچ نام برد .
عدد طلائی عددیست ، تقریباَ مساوی 1.618 ، که خواص جالب بسیاری دارد ، و بعلت تکرار زیاد آن در هندسه ، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی ، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیر شناخته شده، چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است.
سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد
"نسبت طلایی" یا Golden Ratio. این نسبت هنوز هم بارها در هنر و طراحی استفاده می شود . نسبت طلائی به نامهای برش طلائی ، عدد طلائی ، نسبت الهی نیز شناخته می شود و معمولاَ با حرف یونانی ، مشخص می شود.
تعریف:
پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا
1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.
به این دلیل این عدد را "عدد طلایی" نامیده اند که در طبیعت و حتی در بدن انسان این نسبت خودشو نشون می ده. به عنوان مثال:
در طول بدن دلفین نمونه هایی از نسبت طلائی وجود دارد.ابعاد بال پشتی (رنگ زرد و سبز)از نسبت طلائی تبعیت میکند.در ضخامت دم دلفین نیز این نسبت دیده میشود.
سه قرن اول ریاضیات یونانی که با تلاشهای اولیه در هندسه برهانی بوسیله تالس در حدود ۶۰۰ سال قبل از میلاد شروع شده و با کتاب برجسته اصول اقلیدس در حدود ۳۰۰ سال قبل از میلاد به اوج رسید، دوره‌ای از دستاوردهای خارق العاده را تشکیل می‌دهد.
مثلّث خیام، مثلّت پاسکال، مثلّث تارتالیا یا مثلّث خیام-پاسگال به آرایش مثلث‌شکل ضرایب بسط دوجمله‌ای گویند.
مثلث خیام را در برخی منابع به ندرت «مثلث خیام-پاسکال-نیوتن» نیز می‌گویند. این مثلث در زبان‌های گوناگون نامهای دیگری نیز دارد در زبان انگلیسی «مثلث پاسکال»، ایتالیایی «مثلث تارتالیا» و در زبان چینی «مثلث یانگ هویی» نام گرفته‌است. در آثار متون سانسکریتِ پینگالا ریاضی‌دان هندی نشانه‌هایی از استفاده از این بسط دیده میشود. در همان دوران عمر خیام ریاضی‌دان ایرانی ادعای کشف روشی جبری برای به دست آوردن ضرایب بسط دوجمله‌ای میکند. کتاب «مشکلات الحساب»، کتابی که اثبات‌های این ادعا در آن آمده هنوز کشف نشده ولی در آثار طوسی تأثیر گرفته از او ضرایب را تا توان ۱۲ می‌توان دید[۲]. بعد از او در قرن ۱۲ میلادی در آثار یانگ هویی ریاضی‌دان چینی، شکل مثلث به چشم می‌خورد. در قرن ۱۶ میلادی ریاضی‌دان ایتالیایی تارتالیا هم از خود این مثلث را به جا گذاشته و پس از یک قرن پاسکال ریاضی‌دان فرانسوی هم دوره با نیوتون روی این بسط و مثلث حسابی آن کار کرد.
نام یک دانشجوی ۲۶ ساله با کشف بزرگ ترین عدد اول شناخته شده، در تاریخ ریاضیات ماندگار شد. عدد اولی که اخیراً کشف شد، ۶۳۲۰۴۳۰ رقمی است. برای پیدا کردن این عدد بسیار بزرگ بیش از دو سال زمان صرف شد و ۲۰۰ هزار کامپیوتر متصل به شبکه اینترنت برای پیدا کردن آن به کار گرفته شدند.
در یک پژوهش جدید دانشمند‌ان توانستند اعداد و ارقام را در درون مغز انسان‌ها ببینند. در مطالعات قبلی پژوهشگران سلول‌های مغزی را در میمون‌ها شناسایی کرده اند که با شماره‌ها ارتباط دارند. هر چند دانشمند‌ان مناطقی از مغز را در ارتباط با فعالیت‌های عددی در انسان شناسایی کرده‌اند، اما تاکنون ثابت شده بود که الگوهای فعالیت مغزی مرتبط با اعداد خاص، پیچیده و مبهم هستند. دانشمند‌ان در این تحقیق روی 10 داوطلب مطالعه کرده و اعداد یا نقطه‌ها را روی یک صفحه نمایش در حالی مشاهده می‌کردند که بخشی از قشر مخ این افراد در حال اسکن بود. این منطقه از قشر مخ با اعداد در ارتباط است. دانشمند‌ان دریافتند وقتی تعداد نقطه‌ها کم باشد، الگوی فعالیت مغز به تدریج و با روندی طبیعی تغییر میکند که قابل تشخیص است، اما وقتی نوبت اعداد میشود، این تغییر تدریجی دیگر قابل تشخیص نیست و کار مغز بسیار پیچیده و مبهم میشود. به این ترتیب معلوم شد، روشهای فعلی به اندازه کافی برای تشخیص این پیشرفت مغزی، حساس و کارآمد نیستند و کدگذاری‌های مغزی بسیار دقیق‌تر و حساس‌تر از تصور دانشمند‌ان است. محققان با این مشاهدات نقطه‌یی و رقمی خاطر نشان کردند ما فقط ارزیابی ابتدایی‌ترین اصول سازنده ریاضی را آغاز کرده‌ایم و هنوز هیچ ایده آشکاری از چگونگی تعامل این اعداد و ارقام در مغز انسان و ترکیب آنها با عملیات ریاضی ذهنی انسان نداریم..
احتمال و آمار و همچنین سایر علوم رسالت دارند تا بتوانند حوادث پیرامون ما را توضیح دهند. دلیل آنها را روشن سازند و رفتار آنها را تعیین کنند. برای تبیین برخی از پدیده ها لازم است مباحث مختلفی از علوم دست به دست یکدیگر بدهند. در ژنتیک با استفاده از مباحث زیست شناسی، احتمال و ریاضیات، پدیده ها را می توان توصیف و پیش بینی های لازم را به عمل آورد.
بزرگترین عدد اول کشف شده برابر دو به توان 43میلیون و 112هزار و 609منهای یک است.این عدد یک عدد مرسن است. عدد مرسن عددی است که برابر ۲ به توان n منهای یک استگ گروه محاسباتی سراوان دیتا که یک گروه محاسباتی ارانی می‌باشد که در زمینه‌های مختلف محاسباتی از جمله اعداد اول فعالیت میکند اعداد بسیاری را کشف و محاسبه کرده از جمله تمام اعداد اول یک تا دویست میلیون .
احتمال یکی از چندین کلمه ای است که برای بیان اتفاقات یا معلومات مشکوک به کار می رود. البته شانس، شرط بندی دیگر کلمات شبیه این، مفاهیمی مشابه احتمال را در ذهن ایجاد می کنند. در نظریه احتمال سعی بر ارائه مفهوم احتمال است.امروزه نظریه احتمال با بسیاری از شاخه های دیگر ریاضیات و بسیاری از حوزه های علوم طبیعی، تکنولوژی، و اقتصاد مرتبط است.
عضو شوید
عضویت سریع
آمار مطالب
آمار بازدید
